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{\displaystyle \mathbf {E} (X_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=X_{n}.}
} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...
E [ X n + 1 | X 1 , .
{\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau ❤️ \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t.
Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo de moeda honesta é ❤️ um submartingale (o que também se segue do fato de que X n 2 − n {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n}
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