Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida 8️⃣ de resolver esses problemas é cortar as peças roulette fair papel e fazer a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso 8️⃣ disponibilizou uma versão interativa {nn}.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo 8️⃣ tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como 8️⃣ você reorganizaria as duas triângulos sem superposições para obter uma forma com simetria especular, ou seja, uma roulette fair que uma 8️⃣ linha divide a forma roulette fair duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é 8️⃣ para os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L (o termo técnico para uma forma feita por quatro quadrados 8️⃣ conectados ao longo de linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha 8️⃣ de simetria especular?

Existem duas soluções: uma sem flips e outra com flips. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma 8️⃣ solução apenas movendo as formas e uma roulette fair que você precisa levantar uma forma e virá-la antes de colocá-la de 8️⃣ volta na mesa.)

3. Quinteto de Triominos

Da mesma forma, desta vez com cinco Tetrominos L (isto é, uma forma feita por 8️⃣ três quadrados.) Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma 8️⃣ solução roulette fair que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, 8️⃣ usar a linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é 8️⃣ um ex-diretor do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobreroulette fairpaixão por poliominos, {nn}.

Espero que você tenha 8️⃣ gostado dos desafios de hoje. Voltarei roulette fair duas semanas.

Eu tenho publicado um quebra-cabeça aqui a cada segunda-feira desde 2024. Estou 8️⃣ sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você quiser sugerir um, envie um email para mim.