Resumo: Ilustração de Grade 4x4

Hoje, apresentamos um quebra-cabeça sobre a junção de uma grade 4x4. Antes de começarmos, precisamos de ♣ um pequeno preâmbulo.

A figura acima destaca as linhas adjacentes da grade.

Para cada célula aposta em time de futebol uma linha ♣ superior, existem duas opções para a célula diretamente abaixo dele: ela tem a mesma cor ou tem uma cor diferente.

Por ♣ exemplo, no padrão xadrez, abaixo da esquerda, cada dispositivo aposta em time de futebol uma linha superior tem um dispositivo de cor diferente abaixo ♣ dele. Da mesma forma para a linha 2 e a linha 3.

Por outro lado, na grade à direita, duas das ♣ células na linha superior têm uma célula de cor diferente abaixo dela e duas células têm a mesma cor diretamente ♣ abaixo dela. Para a segunda linha, dois têm uma cor diferente abaixo dela e dois têm a mesma cor. No ♣ entanto, o padrão é interrompido na terceira linha, onde todas as quatro céulas têm uma cor diferente abaixo delas.

Projeto de ♣ Azulejo

Encontrar uma maneira de calepinar a grade da seguinte forma:

1) Para cada linha (exceto a última), duas células têm a mesma cor ♣ diretamente abaixo delas e duas células têm uma cor diferente abaixo dela.

2) Para cada par de colunas adjacentes, duas células na coluna ♣ esquerda têm a mesma cor diretamente ao lado e duas células têm uma cor diferente ao lado.

Se você achou essa tarefa fácil, aqui está ♣ um desafio para os profissionais: você consegue calepinar uma grade 8x8 da mesma forma? Isso é, de modo que para ♣ cada par de linhas/colunas adjacentes corresponda, as peças correspondam aposta em time de futebol metade das posições e diferirem aposta em time de futebol metade das posições?

Solução

A seguir, ♣ está uma solução para a grade 4x4. A figura abaixo mostra todas as linhas e colunas adjacentes e como obter ♣ duas posições correspondentes e duas que não o são.

Para criar uma grade 8x8 que siga as mesmas regras, coloque três ♣ daqueles 4x4 nos cantos superior esquerdo, inferior esquerdo e superior direito de uma grade 8x8. E no canto inferior direito, ♣ coloque uma versão invertida (isto é, com preto e branco invertidos). Legal!

Obrigado a Katie Steckles e Peter Rowlett pelo quebra-cabeça ♣ de hoje. Eles fazem parte da Finite Group, uma comunidade online para pessoas interessadas aposta em time de futebol brincar com ideias matemáticas - ♣ com live streams e discussões mensais, além de feeds de conteúdo matemático interessante de toda a Internet. Visite {nn} para ♣ se inscrever.

Katie e Peter, juntamente com Sam Hartburn e Alison Kiddle, são autores de Short Cuts: Maths, que fornece introduções concisas a ♣ muitas ideias matemáticas.

Até breve.

Desde 2024, publicamos um quebra-cabeça aqui nas quintas-feiras alternadas. Estou sempre aposta em time de futebol busca de ótimos quebra-cabeças. Se ♣ você quiser sugerir um, envie-o por email.