Resumo: Ilustração de Grade 4x4

Hoje, apresentamos um quebra-cabeça sobre a junção de uma grade 4x4. Antes de começarmos, precisamos de 9️⃣ um pequeno preâmbulo.

A figura acima destaca as linhas adjacentes da grade.

Para cada célula aposta lampions bet uma linha 9️⃣ superior, existem duas opções para a célula diretamente abaixo dele: ela tem a mesma cor ou tem uma cor diferente.

Por 9️⃣ exemplo, no padrão xadrez, abaixo da esquerda, cada dispositivo aposta lampions bet uma linha superior tem um dispositivo de cor diferente abaixo 9️⃣ dele. Da mesma forma para a linha 2 e a linha 3.

Por outro lado, na grade à direita, duas das 9️⃣ células na linha superior têm uma célula de cor diferente abaixo dela e duas células têm a mesma cor diretamente 9️⃣ abaixo dela. Para a segunda linha, dois têm uma cor diferente abaixo dela e dois têm a mesma cor. No 9️⃣ entanto, o padrão é interrompido na terceira linha, onde todas as quatro céulas têm uma cor diferente abaixo delas.

Projeto de 9️⃣ Azulejo

Encontrar uma maneira de calepinar a grade da seguinte forma:

1) Para cada linha (exceto a última), duas células têm a mesma cor 9️⃣ diretamente abaixo delas e duas células têm uma cor diferente abaixo dela.

2) Para cada par de colunas adjacentes, duas células na coluna 9️⃣ esquerda têm a mesma cor diretamente ao lado e duas células têm uma cor diferente ao lado.

Se você achou essa tarefa fácil, aqui está 9️⃣ um desafio para os profissionais: você consegue calepinar uma grade 8x8 da mesma forma? Isso é, de modo que para 9️⃣ cada par de linhas/colunas adjacentes corresponda, as peças correspondam aposta lampions bet metade das posições e diferirem aposta lampions bet metade das posições?

Solução

A seguir, 9️⃣ está uma solução para a grade 4x4. A figura abaixo mostra todas as linhas e colunas adjacentes e como obter 9️⃣ duas posições correspondentes e duas que não o são.

Para criar uma grade 8x8 que siga as mesmas regras, coloque três 9️⃣ daqueles 4x4 nos cantos superior esquerdo, inferior esquerdo e superior direito de uma grade 8x8. E no canto inferior direito, 9️⃣ coloque uma versão invertida (isto é, com preto e branco invertidos). Legal!

Obrigado a Katie Steckles e Peter Rowlett pelo quebra-cabeça 9️⃣ de hoje. Eles fazem parte da Finite Group, uma comunidade online para pessoas interessadas aposta lampions bet brincar com ideias matemáticas - 9️⃣ com live streams e discussões mensais, além de feeds de conteúdo matemático interessante de toda a Internet. Visite {nn} para 9️⃣ se inscrever.

Katie e Peter, juntamente com Sam Hartburn e Alison Kiddle, são autores de Short Cuts: Maths, que fornece introduções concisas a 9️⃣ muitas ideias matemáticas.

Até breve.

Desde 2024, publicamos um quebra-cabeça aqui nas quintas-feiras alternadas. Estou sempre aposta lampions bet busca de ótimos quebra-cabeças. Se 9️⃣ você quiser sugerir um, envie-o por email.