Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida 💶 de resolver esses problemas é cortar as peças azar ao jogo papel e realizar a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso 💶 disponibilizou uma versão interativa {nn}.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo 💶 tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como 💶 reorganizar as duas triângulos sem superposições para formar uma forma com simetria especular, isto é, uma azar ao jogo que uma linha 💶 divide a forma azar ao jogo duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

Solução

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é para 💶 os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L-shaped (o termo técnico para uma forma feita de quatro quadrados unidos 💶 por linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Existem 💶 duas soluções: uma sem a necessidade de girar, e outra com giro. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma 💶 solução apenas deslizando as formas, e outra azar ao jogo que você precisa levantar uma forma e girá-la antes de colocá-la de 💶 volta na mesa.)

Solução

3. Quinteto de Triominos

Mesma coisa, desta vez com cinco L-triominos (isto é, uma forma feita de três quadrados.) 💶 Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma solução azar ao jogo 💶 que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, usar a 💶 linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Solução

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é um ex-diretor 💶 do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobreazar ao jogopaixão por poliominos, {nn}.

Espero que você tenha gostado dos 💶 desafios de hoje. Até dentro de duas semanas.

Eu venho definindo um quebra-cabeça aqui aos sábados alternados desde 2024. Estou sempre 💶 azar ao jogo busca de ótimos quebra-cabeças. Se você gostaria de sugerir um, envie-me um email.