Hoje, eu lhe apresentei esses quebra-cabeças para estudiosos de inglês, ou seja, pessoas que estudaram inglês na universidade. Aqui estão 🍉 novamente com soluções e comentários do Ben Orlin, cujo livro Matemática para estudiosos de inglês será lançado brusque e ponte preta palpite setembro.

Para cada questão abaixo, 🍉 qual opção é maior? Sem calculadoras permitidas!

1. Quadrado vs cubo

[Nota: quadrados são os números 1 ² , 2 ² , 3 ² , 🍉 ... e cubos são 1 ³ , 2 ³ , 3 ³ , ...]

[Atualização: Havia um typo na configuração desta pergunta. Desculpe a 🍉 todos. Agora está corrigido]

Solução os quadrados

Embora os cubos cresçam um número mais rápido do que o quadrado, isso é exatamente o 🍉 problema. Porque os quadrados crescem lentamente, a primeira soma inclui 10 quadrados. Mas porque os cubos crescem tão rapidamente, a 🍉 segunda inclui apenas um cubo: 5 ³ = 125. Assim, a primeira soma é muito maior.

2. Sir Pentages

Solução eles são 🍉 os mesmos

Cada um é 17 x 32 / 100.

3. Fração infração

Solução 3997/4001

Apesar de seus muitos méritos, a linguagem de 🍉 frações tem um problema fundamental: é difícil dizer qual das duas é maior! Neste caso, cada fração é um pouco 🍉 menor do que 1. A primeira é 4/4001 shy, e a segunda é 5/5001 shy. Deixe de lado as frações 🍉 originais e concentre-se nas frações "faltantes". Em vez de dar-lhes um denominador comum, escolha um numerador comum: a primeira é 🍉 20/20,005, enquanto a segunda é 20/20,004. Cada uma oferece 20 pedaços de uma pizza cortada brusque e ponte preta palpite fatias muito finas. A 🍉 primeira pizza, com seu corte a mais, tem fatias um pouco mais finas, e assim, a primeira fração faltante (4/4001) 🍉 é apenas um pouco menor do que a outra. Portanto, a primeira das frações originais (3997/4001) é apenas um pouco 🍉 maior. De fato, se você convertê-los brusque e ponte preta palpite decimais, verá que as frações são idênticas nos primeiros sete lugares, diferindo finalmente 🍉 no sétimo: 0,9990002 5 vs. 0,9990002 0 .

4. Raízes shmoots

• a raiz quadrada de 6

• a raiz cúbica de 15

Solução a raiz 🍉 cúbica de 15

Estes números estão muito próximos (diferem brusque e ponte preta palpite menos de 0,02). Eles também são, para usar uma epíteto cru 🍉 rude para irracionais, feios. Precisamos de uma operação que possa simultaneamente ampliarbrusque e ponte preta palpitediferença, limpar