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O jogo Martingale dá a impressão enganosa de vitórias rápidas e fáceis.
Um movimento browniano parado, que é um processo martingale, ♠ pode ser usado para descrever a trajetória de tais jogos.
Da mesma forma, um martingale de tempo contínuo em relação ao ♠ processo estocástico X t {\displaystyle X_{t}} é um processo estocástico Y t {\displaystyle Y_{t}} tal que, para todo t {\displaystyle ♠ t} ,
{\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}}
, X t {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{t}} .
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