Resumo: Ilustração de Grade 4x4

Hoje, apresentamos um quebra-cabeça sobre a junção de uma grade 4x4. Antes de começarmos, precisamos de 💳 um pequeno preâmbulo.

A figura acima destaca as linhas adjacentes da grade.

Para cada célula betnacional vinicius jr uma linha 💳 superior, existem duas opções para a célula diretamente abaixo dele: ela tem a mesma cor ou tem uma cor diferente.

Por 💳 exemplo, no padrão xadrez, abaixo da esquerda, cada dispositivo betnacional vinicius jr uma linha superior tem um dispositivo de cor diferente abaixo 💳 dele. Da mesma forma para a linha 2 e a linha 3.

Por outro lado, na grade à direita, duas das 💳 células na linha superior têm uma célula de cor diferente abaixo dela e duas células têm a mesma cor diretamente 💳 abaixo dela. Para a segunda linha, dois têm uma cor diferente abaixo dela e dois têm a mesma cor. No 💳 entanto, o padrão é interrompido na terceira linha, onde todas as quatro céulas têm uma cor diferente abaixo delas.

Projeto de 💳 Azulejo

Encontrar uma maneira de calepinar a grade da seguinte forma:

1) Para cada linha (exceto a última), duas células têm a mesma cor 💳 diretamente abaixo delas e duas células têm uma cor diferente abaixo dela.

2) Para cada par de colunas adjacentes, duas células na coluna 💳 esquerda têm a mesma cor diretamente ao lado e duas células têm uma cor diferente ao lado.

Se você achou essa tarefa fácil, aqui está 💳 um desafio para os profissionais: você consegue calepinar uma grade 8x8 da mesma forma? Isso é, de modo que para 💳 cada par de linhas/colunas adjacentes corresponda, as peças correspondam betnacional vinicius jr metade das posições e diferirem betnacional vinicius jr metade das posições?

Solução

A seguir, 💳 está uma solução para a grade 4x4. A figura abaixo mostra todas as linhas e colunas adjacentes e como obter 💳 duas posições correspondentes e duas que não o são.

Para criar uma grade 8x8 que siga as mesmas regras, coloque três 💳 daqueles 4x4 nos cantos superior esquerdo, inferior esquerdo e superior direito de uma grade 8x8. E no canto inferior direito, 💳 coloque uma versão invertida (isto é, com preto e branco invertidos). Legal!

Obrigado a Katie Steckles e Peter Rowlett pelo quebra-cabeça 💳 de hoje. Eles fazem parte da Finite Group, uma comunidade online para pessoas interessadas betnacional vinicius jr brincar com ideias matemáticas - 💳 com live streams e discussões mensais, além de feeds de conteúdo matemático interessante de toda a Internet. Visite {nn} para 💳 se inscrever.

Katie e Peter, juntamente com Sam Hartburn e Alison Kiddle, são autores de Short Cuts: Maths, que fornece introduções concisas a 💳 muitas ideias matemáticas.

Até breve.

Desde 2024, publicamos um quebra-cabeça aqui nas quintas-feiras alternadas. Estou sempre betnacional vinicius jr busca de ótimos quebra-cabeças. Se 💳 você quiser sugerir um, envie-o por email.