Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida ☀️ de resolver esses problemas é cortar as peças chapecoense e brusque palpite papel e fazer a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso ☀️ disponibilizou uma versão interativa {nn}.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo ☀️ tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como ☀️ você reorganizaria as duas triângulos sem superposições para obter uma forma com simetria especular, ou seja, uma chapecoense e brusque palpite que uma ☀️ linha divide a forma chapecoense e brusque palpite duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é ☀️ para os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L (o termo técnico para uma forma feita por quatro quadrados ☀️ conectados ao longo de linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha ☀️ de simetria especular?

Existem duas soluções: uma sem flips e outra com flips. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma ☀️ solução apenas movendo as formas e uma chapecoense e brusque palpite que você precisa levantar uma forma e virá-la antes de colocá-la de ☀️ volta na mesa.)

3. Quinteto de Triominos

Da mesma forma, desta vez com cinco Tetrominos L (isto é, uma forma feita por ☀️ três quadrados.) Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma ☀️ solução chapecoense e brusque palpite que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, ☀️ usar a linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é ☀️ um ex-diretor do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobrechapecoense e brusque palpitepaixão por poliominos, {nn}.

Espero que você tenha ☀️ gostado dos desafios de hoje. Voltarei chapecoense e brusque palpite duas semanas.

Eu tenho publicado um quebra-cabeça aqui a cada segunda-feira desde 2024. Estou ☀️ sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você quiser sugerir um, envie um email para mim.