Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida 2️⃣ de resolver esses problemas é cortar as peças hill william bet papel e fazer a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso 2️⃣ disponibilizou uma versão interativa {nn}.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo 2️⃣ tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como 2️⃣ você reorganizaria as duas triângulos sem superposições para obter uma forma com simetria especular, ou seja, uma hill william bet que uma 2️⃣ linha divide a forma hill william bet duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é 2️⃣ para os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L (o termo técnico para uma forma feita por quatro quadrados 2️⃣ conectados ao longo de linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha 2️⃣ de simetria especular?

Existem duas soluções: uma sem flips e outra com flips. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma 2️⃣ solução apenas movendo as formas e uma hill william bet que você precisa levantar uma forma e virá-la antes de colocá-la de 2️⃣ volta na mesa.)

3. Quinteto de Triominos

Da mesma forma, desta vez com cinco Tetrominos L (isto é, uma forma feita por 2️⃣ três quadrados.) Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma 2️⃣ solução hill william bet que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, 2️⃣ usar a linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é 2️⃣ um ex-diretor do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobrehill william betpaixão por poliominos, {nn}.

Espero que você tenha 2️⃣ gostado dos desafios de hoje. Voltarei hill william bet duas semanas.

Eu tenho publicado um quebra-cabeça aqui a cada segunda-feira desde 2024. Estou 2️⃣ sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você quiser sugerir um, envie um email para mim.