Resumo: Ilustração de Grade 4x4

Hoje, apresentamos um quebra-cabeça sobre a junção de uma grade 4x4. Antes de começarmos, precisamos de 1️⃣ um pequeno preâmbulo.

A figura acima destaca as linhas adjacentes da grade.

Para cada célula esporte beta uma linha 1️⃣ superior, existem duas opções para a célula diretamente abaixo dele: ela tem a mesma cor ou tem uma cor diferente.

Por 1️⃣ exemplo, no padrão xadrez, abaixo da esquerda, cada dispositivo esporte beta uma linha superior tem um dispositivo de cor diferente abaixo 1️⃣ dele. Da mesma forma para a linha 2 e a linha 3.

Por outro lado, na grade à direita, duas das 1️⃣ células na linha superior têm uma célula de cor diferente abaixo dela e duas células têm a mesma cor diretamente 1️⃣ abaixo dela. Para a segunda linha, dois têm uma cor diferente abaixo dela e dois têm a mesma cor. No 1️⃣ entanto, o padrão é interrompido na terceira linha, onde todas as quatro céulas têm uma cor diferente abaixo delas.

Projeto de 1️⃣ Azulejo

Encontrar uma maneira de calepinar a grade da seguinte forma:

1) Para cada linha (exceto a última), duas células têm a mesma cor 1️⃣ diretamente abaixo delas e duas células têm uma cor diferente abaixo dela.

2) Para cada par de colunas adjacentes, duas células na coluna 1️⃣ esquerda têm a mesma cor diretamente ao lado e duas células têm uma cor diferente ao lado.

Se você achou essa tarefa fácil, aqui está 1️⃣ um desafio para os profissionais: você consegue calepinar uma grade 8x8 da mesma forma? Isso é, de modo que para 1️⃣ cada par de linhas/colunas adjacentes corresponda, as peças correspondam esporte beta metade das posições e diferirem esporte beta metade das posições?

Solução

A seguir, 1️⃣ está uma solução para a grade 4x4. A figura abaixo mostra todas as linhas e colunas adjacentes e como obter 1️⃣ duas posições correspondentes e duas que não o são.

Para criar uma grade 8x8 que siga as mesmas regras, coloque três 1️⃣ daqueles 4x4 nos cantos superior esquerdo, inferior esquerdo e superior direito de uma grade 8x8. E no canto inferior direito, 1️⃣ coloque uma versão invertida (isto é, com preto e branco invertidos). Legal!

Obrigado a Katie Steckles e Peter Rowlett pelo quebra-cabeça 1️⃣ de hoje. Eles fazem parte da Finite Group, uma comunidade online para pessoas interessadas esporte beta brincar com ideias matemáticas - 1️⃣ com live streams e discussões mensais, além de feeds de conteúdo matemático interessante de toda a Internet. Visite {nn} para 1️⃣ se inscrever.

Katie e Peter, juntamente com Sam Hartburn e Alison Kiddle, são autores de Short Cuts: Maths, que fornece introduções concisas a 1️⃣ muitas ideias matemáticas.

Até breve.

Desde 2024, publicamos um quebra-cabeça aqui nas quintas-feiras alternadas. Estou sempre esporte beta busca de ótimos quebra-cabeças. Se 1️⃣ você quiser sugerir um, envie-o por email.