Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida 9️⃣ de resolver esses problemas é cortar as peças melhor jogo no betano papel e fazer a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso 9️⃣ disponibilizou uma versão interativa {nn}.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo 9️⃣ tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como 9️⃣ você reorganizaria as duas triângulos sem superposições para obter uma forma com simetria especular, ou seja, uma melhor jogo no betano que uma 9️⃣ linha divide a forma melhor jogo no betano duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é 9️⃣ para os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L (o termo técnico para uma forma feita por quatro quadrados 9️⃣ conectados ao longo de linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha 9️⃣ de simetria especular?

Existem duas soluções: uma sem flips e outra com flips. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma 9️⃣ solução apenas movendo as formas e uma melhor jogo no betano que você precisa levantar uma forma e virá-la antes de colocá-la de 9️⃣ volta na mesa.)

3. Quinteto de Triominos

Da mesma forma, desta vez com cinco Tetrominos L (isto é, uma forma feita por 9️⃣ três quadrados.) Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma 9️⃣ solução melhor jogo no betano que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, 9️⃣ usar a linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é 9️⃣ um ex-diretor do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobremelhor jogo no betanopaixão por poliominos, {nn}.

Espero que você tenha 9️⃣ gostado dos desafios de hoje. Voltarei melhor jogo no betano duas semanas.

Eu tenho publicado um quebra-cabeça aqui a cada segunda-feira desde 2024. Estou 9️⃣ sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você quiser sugerir um, envie um email para mim.