Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida 🌝 de resolver esses problemas é cortar as peças spin pay roletinha papel e realizar a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso 🌝 disponibilizou uma versão interativa {nn}.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo 🌝 tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como 🌝 reorganizar as duas triângulos sem superposições para formar uma forma com simetria especular, isto é, uma spin pay roletinha que uma linha 🌝 divide a forma spin pay roletinha duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

Solução

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é para 🌝 os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L-shaped (o termo técnico para uma forma feita de quatro quadrados unidos 🌝 por linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Existem 🌝 duas soluções: uma sem a necessidade de girar, e outra com giro. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma 🌝 solução apenas deslizando as formas, e outra spin pay roletinha que você precisa levantar uma forma e girá-la antes de colocá-la de 🌝 volta na mesa.)

Solução

3. Quinteto de Triominos

Mesma coisa, desta vez com cinco L-triominos (isto é, uma forma feita de três quadrados.) 🌝 Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma solução spin pay roletinha 🌝 que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, usar a 🌝 linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Solução

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é um ex-diretor 🌝 do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobrespin pay roletinhapaixão por poliominos, {nn}.

Espero que você tenha gostado dos 🌝 desafios de hoje. Até dentro de duas semanas.

Eu venho definindo um quebra-cabeça aqui aos sábados alternados desde 2024. Estou sempre 🌝 spin pay roletinha busca de ótimos quebra-cabeças. Se você gostaria de sugerir um, envie-me um email.